按照经典电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，*电子发生定向移动，便产生了电流，电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属
问题描述：
按照经典电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，*电子发生定向移动，便产生了电流，电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（看成匀加速运动），经加速一段距离后，再与金属离子发生碰撞，电子在两次碰撞之间走的平均距离叫*程，用L表示，电子运动的平均速度用
表示，导体单位体积内的*电子数量为n，电子的质量为m，电子的电荷量为e，电流的表达式I＝nqs. v
．请证明金属导体的电阻率ρ＝. v
．2m
. v ne2L
答
设长度为*程的导体两端的电压为U，则
根据欧姆定律得到，电阻R=
①U I
根据电阻定律得，R=ρ
②L S
导体中电流的微观表达式I＝nqs
③. v
在*程内，电子在电场力作用作用下，速度从0加速到V，由动能定理得
eU=
mV2 ④1 2
又平均速度v=
⑤0+V 2
联立上述五式得到，金属导体的电阻率ρ＝
．2m
. v ne2L
得证．