请问：下面道题怎么做?(简便方法哟!)1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +.1/(1+2+3+4.+99)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:04:39

问题描述：

请问：下面道题怎么做?(简便方法哟!)
1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +.1/(1+2+3+4.+99)

答

1/(1+2+3+4.+n) =1/[n(n+1)/2]=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100)
=2(1/2-1/100)
=49/50