( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)的2次方 + 2分之1×( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6) -( 1 + 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之
问题描述:
( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)的2次方 + 2分之1×( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6) -( 1 + 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)×( 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)=?
答
令A=( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + 5分之4 + 6分之5 + 7分之6),则原式子变为:
A²+½A-(1+A)×(A-½)=½ (说明:展开后与A有关的项抵消了)
∴最终结果=½