求集合{1,2,3,…1000}中有多少元素至少能被4,5, 6这三个数中的一个整除.
问题描述：
求集合{1,2,3,…1000}中有多少元素至少能被4,5, 6这三个数中的一个整除.
请问用离散数学的知识怎么解?那些一个个算的就不用发了
答
被4整除的数为4k,共1000/4=250个被5整除的数为5k,共1000/5=200个被6整除的数为6k,共1000/6=166个被4,5整除的数为20k,共1000/20=50个被4,6整除的数为12k,共1000/12=83个被5,6整除的数为30k,共1000/30=33个被4,5,6整除...你这个我懂，不过你有没有比较公式的做法？ 就是用点集合什么的表示。。 要考离散数学，这样写不知道能不能得满分。。谢谢了。你可以这样写成集合的形式：记A={被4整除的数}B={被5整除的数}C={被6整除的数}|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|