已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内 求x值

问题描述:

已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内 求x值

点P(x,-1,3)在平面ABC内 ,
∴向量AP=mAB+NAC,即
(x-4,-2,0)=m(-2,2,-2)+n((-1,6,-8),
∴{x-4=-2m-n,
{-2=2m+6n,
{0=-2m-8n.
解得m=-4,n=1,x=11.