证明切比雪夫不等式 若a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn,则(a1b1+a2b2+...+anbn)/n≥[(a1+a2+...+an)/n]*[(a1+a2+...+a3)/n]
问题描述:
证明切比雪夫不等式 若a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn,则(a1b1+a2b2+...+anbn)/n≥[(a1+a2+...+an)/n]*[(a1+a2+...+a3)/n]
答
你题目有点小错,≥[(a1+a2+...+an)/n]*[(a1+a2+...+a3)/n],第二个是b先证明排序不等式,用调整法就是先从a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn出发,将ai和aj调换,发现值S=a1b1+a2b2+...+aibi+...+ajbj+...+anbn>=a1b1...