如图,已知射线ox与射线oy互相垂直,B,A分别为ox、oy上一动点,∠ABx、∠BAy的平分线交于C.问:B、A在ox、oy上运动过程中,∠C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.

问题描述:

如图,已知射线ox与射线oy互相垂直,B,A分别为ox、oy上一动点,∠ABx、∠BAy的平分线交于C.问:B、A在ox、oy上运动过程中,∠C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.

∠C的度数不会改变.
∵∠ABN、∠BAM的平分线交于C,
∴∠C=180°-(∠1+∠2)
=180°-

1
2
(∠ABN+∠BAM)
=180°-
1
2
(∠O+∠OAB+∠BAM)
=90°-
1
2
∠O=45°.