求证a五次方+b五次方+c五次方≥a³bc+b³ca+c³ab(大概是用柯西不等式)
问题描述:
求证a五次方+b五次方+c五次方≥a³bc+b³ca+c³ab(大概是用柯西不等式)
答
用排序不等式,排序不等式是:正序和》乱序和》逆序和
a^5+b^5+c^5是正序和,a³bc+b³ca+c³ab是乱序和,所以
a^5+b^5+c^5 >= a³bc+b³ca+c³ab
关于排序不等式,