数学的 （1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=?（1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=?帮下
问题描述：
数学的 （1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=?
（1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=?
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答
（1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=1-2+3-4+.....+99-100+101=-50+101=51
答
51
答
51
把括号打开,1+3+5+...+101-2-4-6-..100=1+(3-2)+(5-4)+...(101-100)=51
答
（1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=51
答
像这样的题目,不用盲目一个个算,可以分别把括号的得数算出来.
1+3+5+7+...+99+101=（1+101）*11 /2=561
2+4+6+...+98+100=（2+100）*10 /2=510
以上算法是用高斯发明的项数定律——（首项+末项）*项数/2
最后再相减561-510=51
答
数学的 （1+3+5+7+...+99+101）-（2+4+6+...+98+100）=？
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)+101
=-1-1-...-1+101
=-50+101
=51