已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且a∈(π/4, π/2),求sina与cosa 的值!急!
问题描述：
已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且a∈(π/4, π/2),求sina与cosa 的值!急!
已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且a∈(π/4, π/2),求sina与cosa 的值
急!
化简：根号下（1-sin^2（440°））
答
有条件知sina>cosa>0
=>原式=sina*cosa=60/169
1=(sina)^2+(cosa)^2
=(sina+cosa)^2-2sina*cosa
=>(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa
=1+120/169=289/169
=>sina+cosa=17/13
则sina,cosa可以看成一元二次方程的两个根
x^2-(17/13)x+(60/169)=0
解可得：x1=12/13,x2=5/13
=>sina=12/13
cosa=5/13
至于补充问题:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
∴根号下（1-sin^2（440°））
=根号下（cos^2（440°））
=根号下（cos^2（80°））
=cos80°