已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=13，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，则Dξ的最小值为（ ） A.0 B.2 C.4 D.无法计算
问题描述：
已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=
，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，则Dξ的最小值为（ ）1 3
A. 0
B. 2
C. 4
D. 无法计算
答
显然P（ξ=n）=a=1-
=1 3
，2 3
Eξ=2=
×m+1 3
×n 即m+2n=6；2 3
由定义知：Dξ=
（m-2）2+1 3
（n-2）2=2（n-2）2≥0．2 3
故选A．