把一根9.14m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架．设矩形的底边为x，此框架围成的图形的面积为y． （1）请将y表示成x的函数； （2）当矩形的底边长2m时，该框架的面积为多少（精确
问题描述：
把一根9.14m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架．设矩形的底边为x，此框架围成的图形的面积为y．
（1）请将y表示成x的函数；
（2）当矩形的底边长2m时，该框架的面积为多少（精确到0.01m2）．
答
（1）由题意得：半圆的半径为
，x 2
∴s半圆=
π(1 2
)2，l半圆=π•x 2
，矩形的另一边长为：x 2
，9.14−x−π•
x 2 2
∴y=s半圆+s矩形=
π(1 2
)2+x•x 2
9.14−x−π•
x 2 2
=-（
+1 2
）x2+4.57x（0＜x＜π 8
）①18.28 π
（2）把x=2代入函数①得：
y=-（
+1 2
）•22+4.75×2π 8
≈13.07（m2）