三角形两角的平分线交于一点,相交所成的角等于90?诹硪桓鼋堑囊话搿?为什么?
问题描述：
三角形两角的平分线交于一点,相交所成的角等于90?诹硪桓鼋堑囊话搿?为什么?
答
第一个问题：令AD与AC1的交点为E.∵∠ACB＝90?绍绀＝1、AB＝2,∴∠BAC＝30?劫擟＝√3.∵ABC－AB1C1是直三棱柱,∴∠CC1A1＝∠AA1C1＝90?绀绀1＝AA1＝√6、A1C1＝AC＝√3,又CD＝C1D,∴C1D＝CC1/2＝√6/2.∴tan∠A1DC1＝A1C1/C1D＝√3/（√6/2）＝2/√2＝√2. tan∠AC1A1＝AA1/A1C1＝√6/√3＝√2.