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若cosα＝23，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:04:01
问题描述：

若cosα＝

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，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

答

由题意，∵cosα＝23，α是第四象限角，∴sinα＝−53∵sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=sinα+sin（-α+π）cos（α+π）=sinα-sinαcosα∴sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=−53−(−53)×...
答案解析：先利用同角三角函数的平方关系，可得sinα＝−

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，再利用诱导公式化简，代入即可求值．
考试点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题以三角函数为载体，考查同角三角函数的平方关系，考查诱导公式的运用，属于基础题．

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