急,求通过两点（1,1,1）和（2,2,2）且与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π的方程
问题描述：
急,求通过两点（1,1,1）和（2,2,2）且与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π的方程
答
设与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π为：ax+by+cz+d=0,则(a,b,c)·(1,1,-1)=0,即有a+b-c=0,所以c=a+b.又平面π通过点(1,1,1)和 点(2,2,2),则a+b+c+d=0,2a+2b+2c+d=0,所以d=0.于是平面π为：ax+by+(a+b)z=0,因它过点(1,1,...