已知复数3z-.z对应的点落在射线y=-x（x≤0）上，且|z+1|=2，求复数z．
问题描述：
已知复数3z-
对应的点落在射线y=-x（x≤0）上，且|z+1|=. z
，求复数z．
2
答
设z=a+bi（a，b∈R），则复数3z-
=3（a+bi）-（a-bi）=2a+4bi，. z
∵复数3z-
对应的点落在射线y=-x（x≤0）上，∴. z
，
4b＝−2a a≤0
由|z+1|=
，
2
＝
(a+1)2+b2
，
2
联立解得
，
a＝−2 b＝1
∴z=-2+i．