假设一电梯从7楼发生故障坠下.里面的人在电梯快落地的一瞬间,以全力起跳.

这是一个合运动的问题,判断人能否受伤可以求人在电梯落地前的瞬间,人起跳时相对于地面的速度大小就可以了.
1、首先求电梯落地时的速度：
由运动学公式v^2=2gS=2*10m/s^2*(3.5m*6)=420(m/s)^2
v=√(420m^2/s^2)=20.5m/s
注：7楼与地面的距离实际上是6层楼的高度,一般住宅楼每层高3.5米,是建筑上通常的设计.
2、由世界跳高冠军能跳过2.4米的高度判断所有人的最大起跳初速度,设人的身高1.8米,重心在人体的中间,也就是说人的重心离地面0.9米高,所以世界跳高冠军实际上跳起的高度是：2.4-0.9=1.5米
v=√2gs=√(2*10*1.5)=√30=5.5m/s
3、求人在电梯落地前瞬间从电梯上跳起时,人相对于地面的速度：
Δv=20.5m/s-5.5m/s=15m/s
4、由一般情况下人在二楼(或更高一点)的高度上跳下来不会受伤可大致判断人在5m以内的高度下跳下,不会受伤(这个高度一般人也是不行的,需要训练有素的人才可能不会受伤.我记得我10、11岁时,只是在平房的屋脊下跳下来过,屋脊大约就是3米多,下面是长有青草的泥土地,再高就没跳下来过).所以人不会受伤的最大落地速度是：
Vmax=√2gh=√(2*10*5)=√100=10m/s
5、所以最后的结论是：
因为Δv=15m/s>Vmax=10m/s
所以人肯定会受伤的!