在△ABC中，cosA=35且cosB=513，则cosC等于（ ）A. -3365B. 3365C. -6365D. 6365
问题描述：
在△ABC中，cosA=
且cosB=3 5
，则cosC等于（ ）5 13
A. -
33 65
B.
33 65
C. -
63 65
D.
63 65
答
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），又cosA=
，cosB=3 5
，5 13
∴sinA=
，sinB=4 5
，12 13
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•3 5
+5 13
•4 5
=12 13
．33 65
故选：B．
答案解析：在△ABC中，A+B+C=π，C=π-（A+B），从而有cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B），利用两角和的余弦公式展开计算即可．
考试点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查两角和与差的余弦函数，着重考查同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦公式，属于中档题．