相邻的两个偶数的最大公约数与最小公倍数的和是182,这两个数分别是多少,
问题描述：
相邻的两个偶数的最大公约数与最小公倍数的和是182,这两个数分别是多少,
答
相邻的两个正整数互指
即n和n+1互质
所以相邻的两个偶数2n和2n+2的最大公约数是2
所以最小公倍数是180
最小公倍数等于两个数相乘再除以最大公约数
所以180=(2n)*(2n+2)/2=2n^2+2n
n^2+n-90=0
(n-9)(n+10)=0
负解舍去
n=9
2n=18.2n+2=20
所以这两个数分别是18和20