在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin²C）（1）证明：b+c=2a,（2）若锐角A满足：sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形第一问过程不用写了,我想知道第二问如何写,第二问要用第一问的结果证明吗?
问题描述：
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin²C）
（1）证明：b+c=2a,（2）若锐角A满足：sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形
第一问过程不用写了,我想知道第二问如何写,第二问要用第一问的结果证明吗?
答
解第二问要用第一问的结果由b+c=2a,则知a不是最大角,∠A是锐角由sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4知sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4=sin75°即A/2+π/4=75°解得A/2=30°即A=60°又有余弦定理a²=b²+c²-2bccosA即...