屋檐下有一木质直角三角架,如图所示,已知AB=3m,BC=4m,抓抓猫逮到跑跑鼠后,在A点让跑跑鼠逃脱,跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜,抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点
问题描述:
屋檐下有一木质直角三角架,如图所示,已知AB=3m,BC=4m,抓抓猫逮到跑跑鼠后,在A点让跑跑鼠逃脱,跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜,抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠.
问:(1)抓抓猫和跑跑鼠何者平均速度大?
(2)抓抓猫平均速度多大?
答
(1)由题意知,跑跑鼠运动的路程是AB和BC之和,即为7m;抓抓猫运动的路程是AC,根据勾股定理得:AC=
=5m,所以抓抓猫运动的路程是5m,由于它们的运动时间相同,所以跑跑鼠的平均速度大.
AB2+BC2
(2)跑跑鼠运动的时间:t鼠=
=S鼠 v鼠
=2s,7m 3.5m/s
因为抓抓猫和跑跑鼠运动时间相同,所以t猫=2s,
则抓抓猫的平均速度:v猫=
=s猫 t猫
=2.5m/s.5m 2s
答:(1)跑跑鼠的平均速度大.
(2)抓抓猫平均速度是2.5m/s.