屋檐下有一木质直角三角架,如图所示,已知AB=3m,BC=4m,抓抓猫逮到跑跑鼠后,在A点让跑跑鼠逃脱,跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜,抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点

问题描述:

屋檐下有一木质直角三角架,如图所示,已知AB=3m,BC=4m,抓抓猫逮到跑跑鼠后,在A点让跑跑鼠逃脱,跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜,抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠.
问:(1)抓抓猫和跑跑鼠何者平均速度大?
(2)抓抓猫平均速度多大?

(1)由题意知,跑跑鼠运动的路程是AB和BC之和,即为7m;抓抓猫运动的路程是AC,根据勾股定理得:AC=

AB2+BC2
=5m,所以抓抓猫运动的路程是5m,由于它们的运动时间相同,所以跑跑鼠的平均速度大.
    (2)跑跑鼠运动的时间:t=
S
v
7m
3.5m/s
=2s,
         因为抓抓猫和跑跑鼠运动时间相同,所以t=2s,
         则抓抓猫的平均速度:v=
s
t
=
5m
2s
=2.5m/s.
答:(1)跑跑鼠的平均速度大.
    (2)抓抓猫平均速度是2.5m/s.