2001年6月1日星期五，2002年6月1日是星期_．

因为2002不是4的倍数，所以2002年是平年，2月28天，
所以2001年6月1日到2002年的6月1日一共是：
30+31+31+30+31+30+31+31+28+31+30+31=358（天），
所以358÷7=51（周）…1天．
余数是1，那么2002年的六月一日是星期六．
故答案为：六．