在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.
问题描述：
在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.
答
45度
根据cosA=（2√5）/5,以及cosA^2+sinA^2=1得sinA=（1√5）/5
有根据tanB=sinB/cosB,cosB^2+sinB^2=1得cosB,sinB
sinC=Sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinA
所以得出sinC再根据ABC为三角形的内角以及AB角余弦正弦值，可得C的角度为45°
答
cosA、tanB是正的，所以∠A、B是锐角，所以tanA=1/2，而tanC=-tan（A+B），现在会做了吧。C是135°
答
楼上错了Cos2A+sin2A≠1因为cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,所以A,B为锐角.由（sinA）^2+（cosA）^2=1sinA=1/√5,cosB=3/√10,sinB=1/√10cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-5√50=-1/√2所以C=135...
答
∵cosA=2√5/5 且Cos2A+sin2A=1∴sinA=√5/5
∵tanB=1/3 且 1+tan2B=1/cos2B∴cosB=3√10/10,sinB=√10/10(∵tanB?0∴cosB?0)
∵sinc=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB-cosAsinB
∴sinC=1/10
∴C=arcsin1/10