初等数论中有关最大公因数的问题：25a+b=125,d=(a,a+b),则d等于多少?如果（a,5）=1则d等于多少?
问题描述：
初等数论中有关最大公因数的问题：25a+b=125,d=(a,a+b),则d等于多少?如果（a,5）=1则d等于多少?
答
由（a,5）=1 ,∴a与5互质.
由25a+b=125,
（1）a=1,b=100,d=（1,101）=1
（2)a=2,b=75,d=（2,77）=1
（3）a=3,b=50,d=（3,53）=1
（4）a=4,b=25,d=（4,29）=1
∴d=1.就这样列举几个吗？有点不合理吧我们老师讲了呵呵d=(a,a+b)=（a，b）=（a，125-25a）=(a,125)又因为(a,5)=1;所以d=1其实理解是一样的。我用的是列举法：由（a，5）=1，25a+b=125，a＞0，b＞0，∴a只能取1,2,3,4即0＜a＜4.得：a与b一定互质，即d=（a，a+b)=1以你们老师讲解为准，我的仅供参考。