已知使分式ax+7/bx+11有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,求a、b应满足的条件,并说明理由.

问题描述:

已知使分式ax+7/bx+11有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,求a、b应满足的条件,并说明理由.

答案是 a = 7 的倍数(即a = 7k),同时 b=11的倍数(即b=11k),两者的倍数值k 相等时即可.
理由是,把 7k,11k带入得,7kx+7 / 11kx+11 = 7(kx+1)/ 11(kx+1)= 7/11, 为定值.