单位圆中的三角函数线中的问题 若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是 A等边 B直角 C锐角 D钝角请问 根号2*sin（a+四分之π）是怎么得来的？谢谢我比较笨
问题描述：
单位圆中的三角函数线中的问题
若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是
A等边 B直角 C锐角 D钝角
请问 根号2*sin（a+四分之π）是怎么得来的？谢谢我比较笨
答
C锐角
sina+cosa=根号2*sin（a+四分之π）=2/3。
sin（a+四分之π）=（根号2）/3。
a+四分之π=arc sin（根号2）/3=28.12°或28.12°+90°
因为a是三角形的内角，a>0,a+四分之π=28.12°+90°
即a=28.12°+45°
答
sina + cosa = √2[sinacos(π/4) + sin(π/4)cosa] = √2sin(a+π/4) = 2/3
a是三角形内角 0 π/4 √2sin(a+π/4) = 2/3 => sin(a+π/4) = √2/3
自己判断吧 是D
答
∵2sinacosa=4/9-1=-5/9 且0＜a＜180°
∴sina和cosa异号即a为第二象限角
∴a为钝角
∴这个三角形是钝角三角形
所以答案选D