已知数列{an},ai属于{-1,0,1}（i=1,2,3,…,2011）,若a1+a2+…+a2011=11,且（a1+1）^2+(a2+1)^2+…+（a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?
问题描述：
已知数列{an},ai属于{-1,0,1}（i=1,2,3,…,2011）,若a1+a2+…+a2011=11,且（a1+1）^2+(a2+1)^2+…+（a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?
答
2088=(a1+1）^2+(a2+1)^2+…+（a2011+1)^2= a1^2+2a1+1+a2^2+2a2+1+...+a2011^2+2a2011+1=a1^2+a2^2+...+a2011^2+2(a1+a2+...+a2011)+2011=a1^2+a2^2+...+a2011^2+22+2011a1^2+a2^2+...+a2011^2=55 【1】a1+a2+…+a2...又ai属于 那下面写的是什么意思啊 ？还有 55 和 11 加起来除以2 又是什么意思？就是在 1 0 -1里面随便选的数直接相加是 1 -1 0 都有的情况 平方以后 只有 1 和0没有-1因此 55是1的个数加上-1的个数11就是1的个数 减去-1的个数11 里面不包含0么？ 为什么是 1的个数减去-1 的个数啊？11=33个1 +22个-1 +1956个055=33个1的平方+22个-1的平方 +1956个0的平方