若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=______．
问题描述：
若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=______．
答
∵sin2α+cos2α=1
∴2sin2θ-3sinθcosθ
=
＝2sin2θ−3sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
2tan2θ−3tanθ
tan2θ+1
=
=2×22−3×2
22+1
，2 5
故答案为：
．2 5
答案解析：题目已知条件是正切值，而要求的三角函数式是包含正弦和余弦的，因此要弦化切，给要求的式子加上一个为1的分母，把1变为正弦和余弦的平方和，这样式子就变为分子和分母同次的因式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结果．
考试点：弦切互化；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的．有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种．