已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由．
问题描述：
已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由．
答
由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点a，使它到1、2、3、4这四个点的距离和最小，
所以当2≤a≤3时，此式有最小值，最小值是4．