已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小值是负2分之7,试确定此二次函数的解析式
问题描述：
已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小值是负2分之7,试确定此二次函数的解析式
答
1证明：(m+3)^2-4m\2=m^2+6m+9-2m=m^2+4m+9=(m+2)^2+5≥5 所以 总有两个不同的交点.2 y=x^2+(m+3)x+m\2=[x+(m+3)\2]^2-(m+3)^2\4+m\2 因为 当x=-(m+3)\2时有最小值 所以-(m+3)^2\4+m\2=-7\2 (m+3)^2\2-m=7 (m+3)^2-2...