若sina+cosa=1/3.求tana+cota

∵sina+cosa=1/3.
sin²a＋cos²a＝1
∴﹙sina+cosa﹚²＝1／3³
sin²a＋cos²a＋2sinacosa＝1／9
2sinacosa＝－8／9
∴sinacosa＝－4／9
∵tana+cota ＝﹙sina／cosa﹚＋﹙cosa／sina﹚
＝﹙sin²a＋cos²a﹚／sinacosa
＝1／sinacosa
＝1／﹙－4／9﹚
＝－9／4

∵ sina+cosa=1/3
∴（sina+cosa）^2 =（1/3）^2
即sin^2a ＋ cos^2a ＋2 sinacosa =1/9
1＋2 sinacosa =1/9
∴sinacosa =-4/9
∴tana+cota
=sina/cosa＋cosa/sina
=（sin^2a ＋ cos^2a ）/ （ sinacosa ）
=1 / （ sinacosa ）
=1÷ （-4/9 ）
=-9/4

sina+cosa=1/3平方
(sina+cosa)²=1/9
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/9
1+2sinacosa=1/9
2sinacosa=-8/9
sinacosa=-4/9
tana+cota
=sina/cosa+cosa/sina
=sin²a/cosasina+cos²a/sinacosa
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa
=1/(-4/9)
=-9/4

tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=1/(cosasina)
(sina+cosa)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sinacosa=-4/9
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=1/(cosasina)=-9/4