如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)
问题描述：
如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)
答
p!| (a^p+(p-1)!a)一般是不能成立的,有反例如p = 5,a = 2.
p | (a^p+(p-1)!a)是成立的.
由Fermat小定理,p | a^p-a.
又由Wilson定理,p | (p-1)!+1,故p | (p-1)!a+a.
相加即得p | a^p+(p-1)!a.