过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB，则|AB|的值为（ ） A.837 B.163 C.83 D.1637
问题描述：
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|的值为（ ）π 3
A.
8 3
7
B.
16 3
C.
8 3
D.
16 3
7
答
∵倾斜角为
，π 3
∴k=tan
=π 3
，
3
2p=4，
=1，p 2
∴焦点（1，0），
直线方程为y=
（x-1），
3
代入y2=4x，整理得3x2-10x+3=0，
∴x1+x2=
，10 3
抛物线的准线为x=-1
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=
，16 3
故选B．