设方程e^y+xy-x^2=e^2确定隐函数y=y（x）
问题描述：
设方程e^y+xy-x^2=e^2确定隐函数y=y（x）
求该曲线上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程
答
e^y+xy-x^2=e^2,x=0时,e^y=e^2,y=2,两边取导数,e^y dy/dx+y+x*dy/dx-2x=0,dy/dx=(2x-y)/(e^y+x),y'(0)=-2/e^2,∴切线方程为:(y-2)=(-2/e^2)x,y=(-2/e^2)x+2,法线方程斜率为切线的负倒数,为e^2/2,∴法线方程为:(y-2)/...