双曲线的实轴长为2a,AB为左支上过左焦点F1的弦,若F2为右焦点,|AB|=m.则三角形ABF2的周长是多少
问题描述：
双曲线的实轴长为2a,AB为左支上过左焦点F1的弦,若F2为右焦点,|AB|=m.则三角形ABF2的周长是多少
答
利用双曲线的定义|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a∴ |AF2|=|AF1|+2a,|BF2|=|BF1|+2a∴ 三角形ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AB|+|AF1|+2a+|BF1|+2a=|AB|+|AF1|+|BF1|+4a=|AB|+|AB|+4a=2m+4a