已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值
问题描述：
已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值
答
假设题目为（m-174）^0.5+(m+34)^0.5=n,设（m-174）^0.5=n1,n1∈N*,
(m+34)^0.5=n2,n2∈N*,
则有m=n1^2+174=n2^2-34,n=n1+n2.
n2^2 - n1^2=208
(n2+n1)(n2-n1)=208,由n2和n1均为正整数,求n的最大值即求208的最大约数.
208表示成两约数相乘,两约数必须同奇或同偶,则有
n2+n1=104
n2-n1=2
故n的最大值为104.