关于数字电路的逻辑代数定理,超级头疼.多余项定律:(A+B)(A非+C)(B+C)=(A+B)(A非+C)这个是如何得出来的?吸收律:A(A非+B)=AB这又是如何得出来的?这个逻辑代数可以写出真值表的么?

问题描述:

关于数字电路的逻辑代数定理,超级头疼.
多余项定律:(A+B)(A非+C)(B+C)=(A+B)(A非+C)
这个是如何得出来的?
吸收律:A(A非+B)=AB
这又是如何得出来的?
这个逻辑代数可以写出真值表的么?

欲证原式,即证:(两边取非,用 ‘ 表示)
[(A+B)(A'+C)(B+C)]'=[(A+B)(A'+C)]'
(A+B)' + (A'+C)'+ (B+C)'=(A+B)'+(A'+C)'
A'B'+AC'+B'C'=A'B'+AC'
这个即证AB+A'C+BC=AB'+A'C
ab+a'c+bc
=ab+a'c+bc(a'+a)
=ab+a'c+bca'+bca
=(ab+abc)+(a'c+a'cb) //吸收率a+ab=a
=ab+a'c
A(A‘+B)=AB
这个更容易,左=AA'+AB=AB (AA'=0)