小明开始做作业的时候,是晚上9——10点之间,他发现这时时针和分针正好重合,做完作业时,他又发现时针和分针恰好重合.而且是上次重合之后的第一次重合.请问他做作业用了多长时间?
问题描述：
小明开始做作业的时候,是晚上9——10点之间,他发现这时时针和分针正好重合,做完作业时,他又发现时针和分针恰好重合.而且是上次重合之后的第一次重合.请问他做作业用了多长时间?
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答
可以将时钟问题看做是简单的追击问题,其公式为：追击路程÷速度差＝追击时间.从九点开始,可知时针与分针之间的角度为270°,而时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°.所以有：270°÷(6°－0.5°)≈47分16秒,也就是说从9...