如图,正方形ABCD中,AE⊥BF于点P,试说明AE=BF（1）

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• 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
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• 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
• 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
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