已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的离心率试卷上的题目就是这样的,可为什么我拿1.PF1=PF2 2.PF2=F1F2 算出来都是e=1啊?正确的方法是怎样的?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:02:28

问题描述：

已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的离心率
试卷上的题目就是这样的,可为什么我拿1.PF1=PF2 2.PF2=F1F2 算出来都是e=1啊?正确的方法是怎样的?

答

好吧,刚才想的有问题,重新试试：a>c>0,b>0,所以点P肯定在第一象限,且位于右焦点F2的右上方；所以,三角形F1PF2肯定是一个钝角三角形,而且可以确定的是,肯定是PF2=F1F2,所以PF2=2c,PF2^2=(a-c)^2+b^2=4c^2,把b^2=a^2-c...