43.9．椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角...43.9．椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为 √3-1

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:02:44

问题描述：

43.9．椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角...
43.9．椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为 √3-1

答

左焦点连右边的交点,勾股定理(a+ex)^2+(a-ex)^2 =(2c)^2
x=0.5c
4a^4+c^4=8a^2c^2 同时除以a^4
e^4+4=8e^2
e^2=4-2根3
e=根3-1