设A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一动点,弦AB,AC分别过焦点F1,F2,当AC垂直于x轴时,恰好有|AF1|:|AF2|=3:1 ,（1）求椭圆离心率（这一问跳过）（2）设AF1=mF1B,AF2=nF2C,证明m+n为定值6(字母均为向量）
问题描述：
设A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一动点,弦AB,AC分别过焦点F1,F2,当AC垂直于x轴时,恰好有|AF1|:|AF2|=3:1 ,（1）求椭圆离心率（这一问跳过）
（2）设AF1=mF1B,AF2=nF2C,证明m+n为定值6
(字母均为向量）
答
1、e=√2/2；2、作出此椭圆的左准线,过点A、B分别作左准线的垂线,垂足分别为D、E,过点B作AD的垂线,垂足是H,且与x轴交于点M.设AF1=3t,则AF2=t,F1F2=2c=2√2t,也就是c=√2t.①n=1,这个简单的；②下面证明m=5：有了上面...