如何论证静电场中电场线与等势面处处正交?
问题描述：
如何论证静电场中电场线与等势面处处正交?
答
理论严格证明：
在空间电厂中取两点P和Q,根据电功的定义
U(P)-U(Q)=（E）·d（l）=Edlcosθ （l）（E）标示向量
现在假设P和Q是处于同一个等势面上的两个点,然后让他们无限靠近,因为采用极限的观点来看的话,P、Q距离无限近的话,向量（l）就与P、Q所在的等势面在这个极小的范围内是平行的,而由于这两个点在同一个等势面上,因此有
U(P)-U(Q)=Edlcosθ=0
在上式中,E和dl都不等于零,只有才能cosθ=0了,因此说明(E)和（l）是垂直的,当PQ无限靠近为1个点,我们就可以看到,E就是垂直于这个等势面的了.