求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
问题描述：
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
答
∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx=(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)...