解下列不等式(1)|x2-5x+5|<1; (2)4x2−20x+8x2−5x+4>3.
问题描述:
解下列不等式(1)|x2-5x+5|<1; (2)
>3. 4x2−20x+8
x2−5x+4
答
(1)原不等式可化为:
-1<x2-5x+5<1,
解之得:{x|1<x<2或3<x<4}.
(2)原不等式可化为
-3>04x2−20x+18
x2−5x+4
⇔
>0⇔
x2−5x+6
x2−5x+4
>0⇔(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0(x−2)(x−3) (x−1)(x−4)
标根作图如下:
∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).