解下列不等式(1)|x2-5x+5|<1; (2)4x2−20x+8x2−5x+4>3.

问题描述:

解下列不等式(1)|x2-5x+5|<1;   (2)

4x2−20x+8
x2−5x+4
>3.

(1)原不等式可化为:
-1<x2-5x+5<1,
解之得:{x|1<x<2或3<x<4}.
(2)原不等式可化为

4x2−20x+18
x2−5x+4
-3>0
x2−5x+6
x2−5x+4
>0
(x−2)(x−3)
(x−1)(x−4)
>0⇔
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0
标根作图如下:

∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).