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用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　） A.1.5m，1m B.1m，0.5m C.2m，1m D.2m，0.5m

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:22:56

问题描述：

用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）
A. 1.5m，1m
B. 1m，0.5m
C. 2m，1m
D. 2m，0.5m

答

设长为x，则宽为

6−2x

3

，S=

6−2x

3

x，即S=-

2

3

x²+2x，
要使做成的窗框的透光面积最大，
则x=-

b

2a

=-

2

(−

2

3

)×2

=

3

2

=1.5m．
于是宽为

6−2x

3

=

6−2×1.5

3

=1m，
所以要使做成的窗框的透光面积最大，
则该窗的长，宽应分别做成1.5m，1m．
故选A．