已知A.B为方程X的平方＋4X＋2的两实根,则A的3次方＋14B＋50的值为多少?请问该怎样计算?
问题描述：
已知A.B为方程X的平方＋4X＋2的两实根,则A的3次方＋14B＋50的值为多少?请问该怎样计算?
答
因X^2＋4X＋2=0
则A^2+4A+2=0 A^3+4A^2+2A=0
A^3+4(A^2+4A+2)-14A-8=0
所以A^3=14A+8
代入A^3+14B+50=14(A+B)+58
由韦达定理知A+B=-4代入上式
得原式=14*(-4)+58=2