方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2008=?

问题描述:

方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2008=?

X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根
二式相减得:
(A-B)X+(B-A)=0
X=1
即公共根是:1,代入方程:1+A+B=0
A+B=-1
(A+B)^2008=1