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设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|P1P|＝2|PP2|，则点P的坐标（　　） A.（-8，15） B.（0，3） C.（-12，154） D.（1，32）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:17:51

问题描述：

设P₁（4，-3），P₂（-2，6），且P在P₁P₂的延长线上，使|

P1P

|＝2|

PP2

|，则点P的坐标（　　）
A. （-8，15）
B. （0，3）
C. （-

1

2

，

15

4

）
D. （1，

3

2

）

答

解法一：设分点P（x，y），由题意知

P1P

=-2

PP2

，P分有向线段P₁P₂成的比 λ=-2，
根据向量相等的条件得：（x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），
x-4=2x+4，y+3=2y-12，∴x=-8，y=15，
∴P（-8，15）．
解法二：设分点P（x，y），∵

P1P

=-2

PP2

，P分有向线段P₁P₂成的比 λ=-2，
代入定比分点坐标公式得：
∴x=

4−2(−2)

1−2

=-8，
y=

−3−2×6

1−2

=15，
∴P（-8，15）
故选A．