sinA+sinB=√2/2,则cosA+cosB的取值范围是?
问题描述：
sinA+sinB=√2/2,则cosA+cosB的取值范围是?
答案是[-√14/2,√14/2]
答
可以这样做
设cosA+cos=k .
sinA+sinB=√2/2.
于是^2+ ^2
(cosA+cos)^2+(sinA+sinB)^2=1/2+k^2
2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2+k^2
2+2cos(A-B)=1/2+k^2
cos(A-B)=(-3/2+k^2)/2
因为 -1